在python/matplotlib中如何将积分放入函数中

Question

因此，我的目标是实现一个函数f(x) 我的问题是我的函数中有一个积分，我只知道如何构造定积分，所以我的问题是如何在函数中创建不定积分（或者可能还有其他方法我目前不知道）

我的职能是：

（G是引力常数，尽管为了简单起见，您可以不必回答G，我将在代码中添加它） 这是起点，但我不知道怎么做积分部分

import numpy as np
def f(x):
    rho = 5*(1/(1+((x**2)/(3**2))))
    function_result = rho * 4 * np.pi * x**2
    return function_result

如果需要详细说明，请告诉我。在

编辑----------------------------------------------------- 我取得了一些重大进展，但仍有一个小错误。 差不多，我是这样做的：

^{pr2}$

当我为f插入一个数字时，这很好；但是，当我插入一个数组时（正如我稍后需要的那样），我得到了一个错误：

    raise SympifyError(a)
sympy.core.sympify.SympifyError: SympifyError: [3, 3, 3, 3, 3]

（在这里，我做了print(f([3,3,3,3,3]))）。通常，函数返回一个值数组。所以如果我做了f([3,2])，它应该返回[f(3),f(2)]。但是，出于某种原因，它不适合我的功能。。。。在

提前谢谢

Answer 1

怎么样：

from sympy import *
x, p0, rc = symbols('x p0 rc', real=True, positive=True)
rho = p0*(1/(1+((x**2)/(rc))))* 4 * pi * x**2
fooply = integrate(rho,x)/x

rho, fooply
(4*pi*p0*x**2/(1 + x**2/rc),
4*pi*p0*rc*(-sqrt(rc)*atan(x/sqrt(rc)) + x)/x)

fooply = fooply.subs({p0: 2.0, rc: 3.0})
np_fooply = lambdify(x, fooply, 'numpy')

print(np_fooply(np.array([3,3,3,3,3])))
[ 29.81247362  29.81247362  29.81247362  29.81247362  29.81247362]

Answer 2

要将数组插入SymPy表达式，需要使用lambdify将其转换为NumPy函数（f = lambdify(x, fooply)）。仅仅使用def和{}是行不通的。在

另外，一般来说，当使用符号计算时，最好使用sympy.pi，而不是{}，因为前者是符号的，可以简化。它将由lambdify自动转换为数字pi。在