求解firstorder ODE，其中包含另一个ODE（Python中的odeint/solve_ivp）

Question

我试图在Python中为一个微分问题设置一个快速数值求解器：

其中r是某个常数。在

我想对一段时间内的，感兴趣的t积分。然而，由于dA/dt方程包含另一个变量B，这个变量本身用ODE dB/dt来描述，这就变得复杂了。B实际上是一个向量，但我已经简化了表达式，试图更清楚地突出我的问题。在

我目前有一个使用手动Euler方法的解决方案：即计算dB/dt（然后使用B = B_previous + dB/dt * dt），并使用固定的时间步长dt手动执行。然而，这是缓慢和不可靠的。我想在Numpy中使用内置的ODE解算器会好得多，但考虑到我试图解决的问题的耦合性质，我不确定这是否可行？在

这可以用Numpyodeint或solve_ivp来实现吗？如果是这样的话，有谁能给我一些建议吗！谢谢。在

Answer 1

你得到的是一个耦合微分方程，它是使用龙格库塔、欧拉斯和许多其他方法求解的标准方程。您可以使用此示例来指导您编写python代码：

https://scipy-cookbook.readthedocs.io/items/CoupledSpringMassSystem.html

请记住，并不是所有的方程都可以用ODEINT求解。如果你的ODE是一个“僵硬”的ODE，那么你必须精确地选择你的算法。刚性常微分方程的定义并不是完全定义的，但是如果你的常微分方程中因变量的幂次较大或非整数次幂，则通常会出现这种情况。在

解决耦合ODE的第一步是使用标准方法。如果它们不起作用，那就去调查别的东西。在