如何通过Von-mises分布求周期区间和周期均值？

Question

我有一些时间数据（一天中的几个小时）。我想用一个von mises分布拟合这个数据，然后求出周期平均值。如何在python中使用scipy实现这一点？在

例如：

from scipy.stats import vonmises
data = [1, 2, 22, 23]
A = vonmises.fit(data)

我不知道如何使用拟合、平均值或区间方法得到这些数据的分布（可能是区间）和周期平均值。在

Answer 1

很好地找到了VM分布。这就是战斗的一半。 但是，除非我被scipy.stats.vonmises docs中的公式弄错了，否则公式假设数据的中心是0，而事实可能并非如此。所以我们应该建立自己的VM发行版。对于我们的虚拟机分发，我们将确保它是周期性的，在24小时的范围内，而不是传统的2pi范围。请参阅下面的代码和注释。另外，我假设你的数据是你看到一些事件发生的时间，如果不是这样，你需要重新调整。在

from scipy.optimize import curve_fit
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

# Define the von mises kernel density estimator
def circular_von_mises_kde(x,mu,sigma):
    # Adjust data to take it to range of 2pi
    x = [(hr)*2*np.pi/24 for hr in x]
    mu*=2*np.pi/24
    sigma*=2*np.pi/24

    # Compute kappa for vm kde
    kappa = 1/sigma**2
    return np.exp((kappa)*np.cos((x-mu)))/(2*np.pi*i0(kappa))

# Assuming your data is occurences of some event at the given hour of the day
frequencies= np.zeros((24))
frequencies[data]=1

hr_data = np.linspace(1,24, 24)
fit_params, cov = curve_fit(circular_von_mises_kde, hr_data, data_to_fit, bounds=(0,24))
plt.plot(hr_data, frequencies, 'k.',label='Raw data')
plt.plot(np.linspace(1,25, 1000), circular_von_mises_kde(np.linspace(1,25, 1000), *fit_params), 'r-',label='Von Mises Fit')
plt.legend()
plt.xlabel('Hours (0-24)')
plt.show()
print('The predicted mean is {mu} and the standard deviation is {sigma}'.format( mu=round(fit_params[0],3), sigma=round(fit_params[1], 3)))

Click to see the result of the above code *作为一个快速警告，你可能需要一个更大的数据集来做一些适当的拟合，并真正建立一个人口趋势。在