好的颜色混合插值方法？

Question

这一问题特别涉及在颜料、颜料等的颜色混合背景下的曲线拟合问题

我试着猜测两种颜料所需的比例，比如说“棕色”（B）和“白色”（W），以获得给定的亮度值L

我做了一个“校准曲线”，和在化学中应用比尔-朗伯定律一样。但是，曲线不是线性的，所以我不能用Beer-Lambert定律。在

以下是我所做的：

（一）

• 我测量了油漆样品的光谱，这些比例的混合物，标记为a，b，c，d。。。等等

  a>；>>W=1，B=0（纯白）

  b>；>>W=63/64，b=1/64

  c>；>>W=31/32，B=1/32

  d>；>>W=15/16，B=1/16

  e>；>>W=7/8，B=1/8

  f>；>>W=3/4，B=1/4

  g>；>>W=1/2，B=1/2

  h>；>>W=0，B=1（纯棕色）

这些是我得到的光谱反射曲线：

如果我在给定波长（例如500 nm）处选取一个反射率值，我会得到一条很好的曲线，其中x轴表示白色涂料在混合物中的比例，y轴表示500 nm处的反射光：

我想通过插值来猜测达到一定数量的反射光需要多少白色。在

（二）

我试图用scipy.optimize.curve_fit拟合指数曲线，但拟合效果很差：

什么样的函数可以很好地拟合数据？在

Answer 1

我将扩大我的评论，因为没有人回答。在

从我在图中看到的，有一个模式。最好的方法是拟合一条曲线，使其与整个模式相适应。您可以不用使用Eureqa（免费试用就足够了）：http://www.nutonian.com/products/eureqa/

如果希望保留python并适应指数分布，可以执行以下操作： How to do exponential and logarithmic curve fitting in Python? I found only polynomial fitting

因此，假设波长为500nm时，有以下值：

y = [10,20,30,30,50,60,70,80,90,100]
x = [0.,0.3,0.5,0.6,0.72,0.77,0.84,0.9,0.95,1]

那么拟合指数曲线的代码是：

^{pr2}$

在这种情况下，我们得到a、b和c是：

^{3}$

因此，要获得某个x处反射光的值（例如0.2），可以执行以下操作：

func(0.2, 7.1907744 , -2.62804994,  2.45029842)

是14.61

但是你说它不适合你，如果你不需要一个模型，你可以做以下事情：如果你不在乎有一个模型，你可以使用这个：https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.interp1d.html#scipy.interpolate.interp1d

from scipy import interpolate
f = interpolate.interp1d(x, y, kind="quadratic") #you can try different kinds of interpolation

然后找到一个值（例如x=0.2）：

ynew = f(0.2)

是6.549

或者有许多值，以便绘制它们： Y新=f(np.linspace公司（0,11000）