如何在Python中计算线性回归模型的AIC？

Question

我想计算线性模型的AIC来比较它们的复杂性。我做的如下：

regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(X, y)

aic_intercept_slope = aic(y, regr.coef_[0] * X.as_matrix() + regr.intercept_, k=1)

def aic(y, y_pred, k):
   resid = y - y_pred.ravel()
   sse = sum(resid ** 2)

   AIC = 2*k - 2*np.log(sse)

return AIC

但我收到一个divide by zero encountered in log错误。

Answer 1

sklearn的LinearRegression有助于预测，但正如您所发现的那样，这是非常简单的。（人们常说sklearn远离所有的统计推断。）

statsmodels.regression.linear_model.OLS有一个属性属性AIC和许多其他预先设置好的属性。

但是，请注意，您需要手动向X矩阵添加一个单位向量，以便在模型中包含一个截距。

from statsmodels.regression.linear_model import OLS
from statsmodels.tools import add_constant

regr = OLS(y, add_constant(X)).fit()
print(regr.aic)

如果您正在寻找在使用sklearn时手动编写的替代方法，则源代码为here。