潜空间与奇异值分解

Question

我有一个相当大的数据集，我正在计算奇异值分解，然后我想得到矩阵。我的矩阵形状是：（33388104），它有很多列和行。我想要80%的能量，就是k=51。在

当我在返回中返回矩阵时，我得到以下错误：

operands could not be broadcast together with shapes (33388,51) (51,51)

img is a numpy array of an image file k is the number of singular vectors to use

如何更正函数以修复此错误？在

def rank_k_approx(img, k):
    """Return a rank-k approximation

    img: an image (as a 2D grayscale array)
    k: number of singular vectors used"""
    u, sigma, vt = np.linalg.svd(img)
    energy = np.linalg.norm(sigma)**2
    approx_energy = np.linalg.norm(sigma[:k])**2
    percentage = approx_energy*100/energy
    print ("Energy retained = %4.2f"%percentage)
    return u[:,:k]*np.diag(sigma[:k])*vt[:k,:]

Answer 1

np.linalg.svd的输出是ndarray对象，其中运算符*是元素乘法。要计算矩阵积，需要使用np.dot()或@运算符。在

乘法应为：

u[:, :k].dot(np.diag(sigma[:k])).dot(vt[:k])