一个惊喜**数学.nan和0j**数学.nan

Question

我很惊讶

>>> import math
>>> 1**math.nan
1.0

在我们努力的同时

^{pr2}$

我没有找到其他的例子。是不是有什么原因或逻辑让我错过了这个选择？还是这是一张纸条？在

我在等nan。对于除1或0j之外的其他所有数字。在

编辑1:感谢jedwards下面的评论，我有了一个参考。但我还是不明白为什么。为什么要以此为标准？另外，找不到对0j**mat.nan的引用。。。在

{<1{/1>返回相同的计算结果：{/cd2>总是返回一个计算结果。在这种情况下，我们使用nan作为参数不应该影响结果，我们仍然应该得到固定的答案。在

这当然可以解释1**math.nan和{}。这也解释了为什么0**math.nan给出nan而不是{}（因为0**n是{}，但当{}的结果是{}），并且如果我们同意该参数不必是有限的，则可能会被扩展以覆盖为什么{}是{}。在

但是如果这是场景背后的逻辑，那么0j**math.nan应该是nan，因为0j**n是{}，除了{}，其中{}是{}。所以。。。0j**math.nan有不同的推理吗？还是在执行中出了问题？在

Answer 1

引用这个question，它反过来引用ieee754（参见Wikipedia）

The 2008 version of the IEEE 754 standard says that pow(1,qNaN) and pow(qNaN,0) should both return 1 since they return 1 whatever else is used instead of quiet NaN.

有关详细信息，请参见第56页，共页IEEE 754 2008：

pow(x, ±0) is 1 for any x (even a zero, quiet NaN, or infinity)

pow(±0, y) is ±∞ and signals the divideByZero exception for y an odd

因此，推理似乎是无论指数中的k是多少，1^k = 1，1^Nan也应该是1。为什么这种推理是合理的（我肯定是这样的），我还需要进一步挖掘。在

就个人而言，我认为这是有意义的-Nan在数学中并不存在，只是我们的浮点表示无法处理它（或者，Nan是“计算太多了，这是一些数字，但不确定是哪个”）。因此，1^Nan可以是1的任意幂（不是1对不是数字的东西），但是由于答案总是1，所以只有当我们将1^Nan定义为1时，它才有帮助。在