线性回归卷积核

Question

我想用可变窗口大小的一阶导数核来卷积一维信号。换言之，一个可变大小的移动窗口的线性回归。在python代码中：

def derivative_convolution(aSignal, iWindowSize):
    """
    derivative of a signal by window size using kernel operator
    """
    import numpy as np

    aKernel = #???

    return np.convolve(aSignal, aKernel, 'same')

其中aKernel是我要寻找的可变窗口大小的内核。在

例如，对于一维信号，一阶导数核是[-1,0,1]。窗口大小为5（[a,b,c,d,e]）时，斜率可以计算吗？在

Answer 1

你应该看看导数的有限差分近似： http://en.wikipedia.org/wiki/Finite_difference

基于函数的泰勒级数展开式，可以得到逼近给定点导数的公式。或者，您可以参考一阶导数和二阶导数的标准结果（使用中心近似）：

http://en.wikipedia.org/wiki/Finite_difference_coefficient