Pandas多指标点积

Question

我的问题在金融界很常见。在

给定权重数组w（1xN）和资产协方差矩阵Q（NxN），可以使用二次表达式w'*Q*w计算投资组合的协方差，其中*是点积。在

我想知道当我有权W（txn）的历史和协方差矩阵（T，N，N）的三维结构时，执行此操作的最佳方法是什么。在

import numpy as np
import pandas as pd

returns = pd.DataFrame(0.1 * np.random.randn(100, 4), columns=['A', 'B', 'C', 'D'])
covariance = returns.rolling(20).cov()

weights = pd.DataFrame(np.random.randn(100, 4), columns=['A', 'B', 'C', 'D'])

到目前为止，我的解决方案是将pandas数据帧转换为numpy，执行循环计算，然后再转换回pandas。 注意，我需要显式地检查标签的对齐方式，因为实际上协方差和权重可以通过不同的过程来计算。在

^{pr2}$

有没有纯熊猫的方法可以达到同样的效果？或者对代码进行了改进，使其更高效？（尽管使用了numpy，它仍然很慢）。在

Answer 1

我认为numpy绝对是最好的选择。不过，如果你循环使用值/日期，效率就会降低。在

我建议计算投资组合的滚动波动率（无循环）：

returns = pd.DataFrame(0.1 * np.random.randn(100, 4), columns=['A', 'B', 'C', 'D'])
covariance = returns.rolling(20).cov()
weights = pd.DataFrame(np.random.randn(100, 4), columns=['A', 'B', 'C', 'D'])

rows, columns = weights.shape

# Go to numpy:
w = weights.values
cov = covariance.values.reshape(rows, columns, columns)

A = np.matmul(w.reshape(rows, 1, columns), cov)
var = np.matmul(A, w.reshape(rows, columns, 1)).reshape(rows)
std_dev = np.sqrt(var)

# Back to pandas (in case you want that):
pd.Series(std_dev, index = weights.index)