Python中使用Numpy的卷积层

Question

我尝试使用Numpy在Python中实现一个卷积层。 输入是形状[N, H, W, C]的四维数组，其中：

• N：批大小
• H：图像高度
• W：图像宽度
• C：通道数

卷积滤波器也是形状[F, F, Cin, Cout]的四维数组，其中

• F：方形过滤器的高度和宽度
• Cin：输入通道数（Cin = C）
• Cout：输出通道数

假设沿所有轴的步长为1，并且没有填充，输出应该是一个4维的shape [N, H - F + 1, W - F + 1, Cout]数组。在

我的代码如下：

import numpy as np

def conv2d(image, filter):
  # Height and width of output image
  Hout = image.shape[1] - filter.shape[0] + 1
  Wout = image.shape[2] - filter.shape[1] + 1

  output = np.zeros([image.shape[0], Hout, Wout, filter.shape[3]])

  for n in range(output.shape[0]):
    for i in range(output.shape[1]):
      for j in range(output.shape[2]):
        for cout in range(output.shape[3]):
          output[n,i,j,cout] = np.multiply(image[n, i:i+filter.shape[0], j:j+filter.shape[1], :], filter[:,:,:,cout]).sum()

  return output

这很好地工作，但是使用了四个for循环，速度非常慢。有没有更好的方法来实现一个卷积层，它接受4维输入和滤波器，并使用Numpy返回一个4维输出？在

Answer 1

这是这种keras-类（？）的直接实现卷积。对于初学者来说可能很难理解，因为它使用了大量的广播和大步技巧。在

from numpy.lib.stride_tricks import as_strided
def conv2d(a, b):
    a = as_strided(a,(len(a),a.shape[1]-len(b)+1,a.shape[2]-b.shape[1]+1,len(b),b.shape[1],a.shape[3]),a.strides[:3]+a.strides[1:])
    return np.einsum('abcijk,ijkd', a, b[::-1,::-1])

顺便说一句，如果你用的是非常基于傅立叶的卷积算法，那就用它来代替。在

编辑：如果卷积不涉及首先翻转内核，那么[::-1,::-1]应该被删除（就像tensorflow中的内容）。在

编辑：np.tensordot(a, b, axes=3)性能比np.einsum("abcijk,ijkd", a, b)好得多，强烈推荐使用。 因此，函数变成：

^{pr2}$