概率练习返回预期的不同结果

Question

作为一个练习，我正在编写一个程序来计算用相同的数字掷出5个骰子的几率。这个想法是通过模拟得到结果，而不是简单的数学。我的计划是：

# rollFive.py

from random import *

def main():
    n = input("Please enter the number of sims to run: ")
    hits = simNRolls(n)
    hits = float(hits)
    n = float(n)
    prob = hits/n
    print "The odds of rolling 5 of the same number are", prob

def simNRolls(n):
    hits = 0
    for i in range(n):
        hits = hits + diceRoll()
    return hits


def diceRoll():
    firstDie = randrange(1,7,1)
    for i in range(4):
        nextDie = randrange(1,7,1)
        if nextDie!=firstDie:
            success = 0
            break
        else:
            success = 1
    return success

问题是，运行这个程序的n值为1000000时，我得到的概率通常在0.0006到0.0008之间，而我的数学计算让我相信我得到的答案应该接近于0.0001286（即（1/6）^5）。在

我的程序有问题吗？我在数学上犯了什么错误？或者，如果我能够在更大的迭代中运行程序，我会发现我的结果更接近正确的答案吗？在

Answer 1

很简单，掷5个骰子有6 ** 5个可能的结果，而这些结果中只有6个是成功的，所以答案是6.0 / 6 ** 5

Answer 2

你的数学错了。得到五个相同数字的骰子的概率是6*(1/6)^5 = 0.0007716。在

Answer 3

一个特定数的概率是（1/6）^5，但任何五个数相同的概率是（1/6）^4。在

有两种方法可以看到这一点。在

首先，例如，得到所有1的概率是（1/6）^5，因为只有一种方法可以得到1。乘以五个骰子，你得到（1/6）^5。但是，既然有六个可能的数字可以得到相同的结果，那么就有六种方法可以成功，即6（（1/6）^5）或（1/6）^4。在

从另一个角度看，第一次掷骰结果如何并不重要，所以我们排除了它。然后我们要把这个数字和剩下的四个骰子匹配，其概率是（1/6）^4。在