python中的带通滤波器

Question

我想用python来得到一个带通滤波器，它有一个128点的Hamming窗口，截止频率为0.7-4Hz。我从图像中获取信号样本。（1个样本=1个图像）。fps经常变化。

在python中如何实现这一点？我读到这个：http://mpastell.com/2010/01/18/fir-with-scipy/但是我发现firwin相当混乱。这个变量fps怎么能做到？

Answer 1

可以使用函数^{}或^{}创建带通FIR滤波器。也可以使用^{}设计FIR滤波器

下面的代码为创建带通FIR滤波器提供了一些方便的包装。它使用这些来创建与问题中请求的数字对应的带通滤波器。这假设采样是均匀的。如果采样不均匀，则不适合使用FIR滤波器。

from scipy.signal import firwin, remez, kaiser_atten, kaiser_beta

# Several flavors of bandpass FIR filters.

def bandpass_firwin(ntaps, lowcut, highcut, fs, window='hamming'):
    nyq = 0.5 * fs
    taps = firwin(ntaps, [lowcut, highcut], nyq=nyq, pass_zero=False,
                  window=window, scale=False)
    return taps

def bandpass_kaiser(ntaps, lowcut, highcut, fs, width):
    nyq = 0.5 * fs
    atten = kaiser_atten(ntaps, width / nyq)
    beta = kaiser_beta(atten)
    taps = firwin(ntaps, [lowcut, highcut], nyq=nyq, pass_zero=False,
                  window=('kaiser', beta), scale=False)
    return taps

def bandpass_remez(ntaps, lowcut, highcut, fs, width):
    delta = 0.5 * width
    edges = [0, lowcut - delta, lowcut + delta,
             highcut - delta, highcut + delta, 0.5*fs]
    taps = remez(ntaps, edges, [0, 1, 0], Hz=fs)
    return taps


if __name__ == "__main__":
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    from scipy.signal import freqz

    # Sample rate and desired cutoff frequencies (in Hz).
    fs = 63.0
    lowcut = 0.7
    highcut = 4.0

    ntaps = 128
    taps_hamming = bandpass_firwin(ntaps, lowcut, highcut, fs=fs)
    taps_kaiser16 = bandpass_kaiser(ntaps, lowcut, highcut, fs=fs, width=1.6)
    taps_kaiser10 = bandpass_kaiser(ntaps, lowcut, highcut, fs=fs, width=1.0)
    remez_width = 1.0
    taps_remez = bandpass_remez(ntaps, lowcut, highcut, fs=fs,
                                width=remez_width)

    # Plot the frequency responses of the filters.
    plt.figure(1, figsize=(12, 9))
    plt.clf()

    # First plot the desired ideal response as a green(ish) rectangle.
    rect = plt.Rectangle((lowcut, 0), highcut - lowcut, 1.0,
                         facecolor="#60ff60", alpha=0.2)
    plt.gca().add_patch(rect)

    # Plot the frequency response of each filter.
    w, h = freqz(taps_hamming, 1, worN=2000)
    plt.plot((fs * 0.5 / np.pi) * w, abs(h), label="Hamming window")

    w, h = freqz(taps_kaiser16, 1, worN=2000)
    plt.plot((fs * 0.5 / np.pi) * w, abs(h), label="Kaiser window, width=1.6")

    w, h = freqz(taps_kaiser10, 1, worN=2000)
    plt.plot((fs * 0.5 / np.pi) * w, abs(h), label="Kaiser window, width=1.0")

    w, h = freqz(taps_remez, 1, worN=2000)
    plt.plot((fs * 0.5 / np.pi) * w, abs(h),
             label="Remez algorithm, width=%.1f" % remez_width)

    plt.xlim(0, 8.0)
    plt.ylim(0, 1.1)
    plt.grid(True)
    plt.legend()
    plt.xlabel('Frequency (Hz)')
    plt.ylabel('Gain')
    plt.title('Frequency response of several FIR filters, %d taps' % ntaps)

    plt.show()

这是脚本生成的情节。当然，在本地运行脚本更有用，因此可以放大细节。

Answer 2

另一个选择是（异步）采样率转换，在过滤之前将数据转换为恒定采样率（如“网格化”）。当然，这只有在你知道采样率的情况下才有效，而且只有在你真的需要过滤数据（而不仅仅是估计光谱）时才有用。

为此，例如，可以逐帧应用scipy.interpolate中的InterpolatedUnivariateSpline，它相当快。

Answer 3

尝试以不一致的采样率过滤数据是非常困难的（不可能？）。所以你要做的是：

1. 创建一个固定采样率的新信号。固定采样率应为最大采样率或更高采样率。要做到这一点，需要设置一个新的“网格”来表示新样本应该去的地方，并从现有数据中插值它们的值。根据需要的精度，存在多种插值方法。线性插值可能不是一个坏的起点，但它取决于你在做什么。如果您不确定，请在https://dsp.stackexchange.com/上询问。

2. 一旦你做到了这一点，你就可以对你的信号应用标准的信号处理方法，因为样本是均匀放置的，比如你链接的帖子中描述的那些。

3. 如有必要，可能需要再次插值以恢复原始采样位置。

如果您只想分析数据，那么您可能对Lomb Periodigram感兴趣。你可以使用Lomb Periodigram，而不是通过频带传递数据然后进行分析，然后只查看相关的频率，或者根据你的需要对结果进行加权。（另请参见数字配方系列。第13.8章被称为“不均匀间隔数据的谱分析”，这似乎是比维基百科页面更友好的介绍）