改进频率-时间规范化/hilbert传输运行时

Question

所以这是一个很基本的问题。。。在

我有一个时间序列信号，它有一个非均匀的响应谱，我需要把它变白。我用一种频率-时间标准化方法来做这个白化，我在两个频率端点之间递增地过滤我的信号，使用一个恒定的窄带（大约1/4是最低频率的末端成员）。然后我找到了表征这些窄带的包络线，并规范化了频率分量。然后我用这些标准化的信号重建我的信号。。。全部用python完成（抱歉，必须是python解决方案）。。。在

以下是原始数据：

下面是它的光谱：

以下是白化数据的频谱：

问题是，我必须对大约500000个信号这样做，而且需要一段时间（每个信号大约一分钟）。。。几乎所有的时间都在做实际的（多个）希尔伯特变换

我已经在一个小集群上运行了。我不想把Hilbert所在的循环并行化。在

我在寻找替代的包络例程/函数（非Hilbert），或者不做循环就计算整个窄带响应函数的替代方法。在

另一个选择是使频带适应其滤波的中心频率，这样当我们进行例行程序时，它们会逐渐变大；这只会减少我通过循环的次数。在

欢迎提出任何建议！！！在

示例代码/数据集： https://github.com/ashtonflinders/FTN_Example

Answer 1

以下是一种通过局部最大值计算enveloop的更快方法：

def calc_envelope(x, ind):
    x_abs = np.abs(x)
    loc = np.where(np.diff(np.sign(np.diff(x_abs))) < 0)[0] + 1
    peak = x_abs[loc]
    envelope = np.interp(ind, loc, peak)
    return envelope

以下是输出示例：

比希尔伯特快6倍。为了提高速度，可以编写一个cython函数来查找下一个局部极大值点，并迭代地对局部极大值点进行规范化。在