如何计算聚类的基尼系数

Question

我有5000个观察结果被分为10组。每个星团有1000个真实观测值。真实生活中的观测值是1000个。但是，在我运行了我的聚类算法之后，它看起来像这样：

Cluster #, true members, clustered members
0,                 1000,               435
1,                 1000,               234
2,                 1000,               167
3,                 1000,               654
4,                 1000,                 0

换句话说，集群0应该有1000个成员，但是其中只有435个被我的算法正确地添加到该集群中。5000和群中的差被放在错误的簇中。在

我想计算基尼系数，发现了以下代码：

^{pr2}$

在我试过的测试中似乎效果不错。然而，我发现的数据集都不像我的。在

所以我的问题是如何计算基尼系数？在

如果我执行以下操作，我会得到每个簇的基尼系数：

gini_ind(435,1000) -> 0.49155
gini_ind(234,1000) -> 0.3584
gini_ind(167,1000) -> 0.2782
gini_ind(654,1000) -> 0.4525
gini_ind(0,1000) -> 0

这是每个星系团的正确基尼系数吗？在

得到平均基尼系数，这就是平均值： （0.49155+0.3584+0.2782+0.4525+0）/5？在

Answer 1

假设我们有3个类和80个对象。19个对象属于类别1，21个对象属于类别2，40个对象属于类别3（表示为（19,21,40））。在

基尼指数为：1-[（19/80）^2+（21/80）^2+（40/80）^2]=0.6247，即costbefore=基尼（19,21,40）=0.6247

为了决定在哪里拆分，我们测试所有可能的拆分。例如，在2.0623处拆分，这将导致拆分（16,9,0）和（3,12,40）：

测试x1<；2.0623后：

costL =Gini(16,9,0) = 0.4608
costR =Gini(3,12,40) = 0.4205

然后，我们根据经验分支概率对分支杂质进行加权：

^{pr2}$

对于每个可能的拆分，我们都会这样做，例如x1<；1：

costx1<1 = FractionL Gini(8,4,0) + FractionR Gini(11,17,40) = 12/80 * 0.4444 + 68/80 * 0.5653 = 0.5417

之后，我们选择了成本最低的拆分方案。这是分割x1<；2.0623，成本为0.4331。在

你可以点击下面的链接。。。。 http://dni-institute.in/blogs/gini-index-work-out-example/http://stats.stackexchange.com/questions/95839/gini-decrease-and-gini-impurity-of-children-nodes