纽比.dot如何用二维数组计算一维数组

Question

在纽比.dotdocstring说：

For 2-D arrays it is equivalent to matrix multiplication, and for 1-D arrays to inner product of vectors (without complex conjugation). For N dimensions it is a sum product over the last axis of a and the second-to-last of b

但它并没有说明纽比.dot用二维计算一维阵列阵列。所以Numpy如何处理一维数组（向量）和二维数组（矩阵）？在

我做了一些测试：

In [27]: a
Out[27]: 
array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5],
       [6, 7, 8]])

In [28]: b
Out[28]: array([0, 1, 2])

In [29]: np.dot(a,b)
Out[29]: array([ 5, 14, 23])

In [30]: np.dot(a, b.reshape(-1,1))
Out[30]: 
array([[ 5],
       [14],
       [23]])

In [31]: np.dot(a, b.reshape(-1,1)).ravel() # same as np.dot(a,b)
Out[31]: array([ 5, 14, 23])

In [32]: np.dot(b,a)
Out[32]: array([15, 18, 21])

In [33]: np.dot(b.reshape(1,-1), a)
Out[33]: array([[15, 18, 21]])

In [34]: np.dot(b.reshape(1,-1), a).ravel() # same as np.dot(b,a)
Out[34]: array([15, 18, 21])

以上测试表明纽比.dot可以用二维数组处理一维数组。对吗？在

Answer 1

一维数组和二维数组作为矩阵向量（或向量矩阵）的乘积来处理。实际上，该实现使用BLAS*gemv函数来处理浮点输入的这种情况。在

Answer 2

只有一种情况在文档中没有明确描述，但有点暗示，那就是如何将规则应用于2D和1D输入：

it is a sum product over the last axis of a and the second-to-last of b

在您的例子中，当您执行np.dot(a, b)时，b没有“倒数第二”轴。纽比做的，就是最后一次。因此，它对a的每一行与{}的和积进行运算，正如您的测试很容易显示的那样。在

所有其他例子都符合上述规则。在