擅长:python、mysql、java
<p>虽然我最初排除了局部线性嵌入和其他类似的技术,但这似乎是仓促的。由于流形实际上是局部线性的,一个充分充分采样、足够好的流形具有这样的性质:它的小测地距离</strong>与其对应的欧几里德距离</strong>近似相同。在</p>
<p>有鉴于此,任何将最近的测地线邻居视为最近的欧几里德邻居并通过测地距离近似欧几里德距离的任何重构都将<strong>近似地保持全局测地距离</strong>,直至累积误差项。这意味着所有只使用局部距离的标准算法都能够提供近似正确的嵌入。这些包括但不限于</p>
<ul>
<li>局部线性嵌入</li>
<li>等值线图</li>
<li>光谱嵌入</li>
</ul>
<p>一些经典的嵌入算法在这个应用中无法正确工作,因为它们试图保持所有的距离,并且大的测地线可能是欧几里德距离的不良表示。例如,多维缩放在没有修改的情况下是不适合的。在</p>
<p><strong>注意</strong>在我的初步分析中,LLE似乎产生不良结果的原因是,我的一个假设被充分充分充分采样的流形所违背。我把它应用到简单的形状和已知的期望行为,但我错误地使用了太少的点,以确保在我的分析快速反馈循环。更好的采样流形的行为完全是他们应该的。在</p>