符号中元素的无偏导数

Question

我最近在Sympy中遇到了一些性能瓶颈（特别是，通过使用lambdas替换来计算符号矩阵的一行代码占用了程序运行时的90%），所以我决定让Theano试一试。在

它以前的应用是计算高斯过程超参数上的偏导数，其中使用一个（1，k）维辛符号矩阵（MatrixSymbol）可以很好地迭代该列表并区分每个项目上的矩阵。在

然而，这并没有贯彻到Theano中，文档似乎也没有详细说明如何做到这一点。索引ano中的符号向量将返回子传感器类型，这对于计算上的渐变无效。在

下面是一个简单的（但完全不正确的算法-剥离到我试图获得的功能）的版本。在

编辑：我修改了代码示例，将数据作为张量传递到函数中，如下所示，并尝试使用一系列单独的标量张量，因为我无法索引符号Theano向量的值，但也没有效果。在

import theano
import numpy as np

# Sample data
data = np.array(10*np.random.rand(5, 3), dtype='int64')

# Not including data as tensor, incorrect/invalid indexing of symbolic vector
l_scales_sym = theano.tensor.dvector('l_scales')
x = theano.tensor.dmatrix('x')
f = x/l_scales_sym
f_eval = theano.function([x, l_scales_sym], f)

df_dl = theano.gradient.jacobian(f.flatten(), l_scales_sym[0])
df_dl_eval = theano.function([x, l_scales_sym], df_dl)

代码片段的最后第二行是我试图对“length-scale”变量列表中的一个元素求偏导数，但是这种索引不适用于符号向量。在

任何帮助将不胜感激！在

Answer 1

使用ano时，所有变量都应定义为ano张量（或共享变量）；否则，变量不会成为计算图的一部分。在f = data/l_scales_sym中，变量data是一个numpy数组。试着把它定义为一个张量，它应该有用。在