根查找偶尔会失败。对于二维优化，是否可以给fSolve一个限制？

Question

我试图找到一个二维优化问题的根源，它的形式（下面不是实际的方程，因为它很长，这只是问题风格的一个例子）。在

def my_function(a,b):
    c = exp(a) + b
    d = a + 2 - exp(b)
    return c, d

我想知道a和b，其中c和d为零。在

到目前为止，我使用的是scipy优化库中的fsolve，并将种子值作为我知道的接近解决方案的值传递。这很有效，虽然偶尔会失败，我得到的错误是解算器“在过去10次迭代中没有取得好的进展”。在

我想知道是否有一种方法/通用的良好实践可以使查找根更加健壮？在

否则，我想试试有界根查找。在1D中，可以使用fminbound，但我找不到一个函数来指定2D问题的边界。在

感谢任何帮助。在

谢谢

Answer 1

从全局来看，没有一种通用的方法可以使查找根变得更加健壮——这是因为在中有这么多不同的函数scipy.optimize公司! 在

一个诀窍是，与其求f（x）的根，不如试着求f^2（x）的极小值。寻找极小值通常更为稳健，因为算法只需要不断地向下走到底。然而，缺点是发现的最小值可能不是f（x）=0（即不是根）。在

所以，你可以试试scipy.optimize.fmin\tnc公司这是一个有界的极小值，看看会发生什么。在

正确的猜测总是有帮助的，但是“接近”可能并不总是最好的-您可以更深入地研究函数，并弄清楚“接近”的景观到底是什么样子，如果“接近”（或远！）另一个方向可能对解算器来说更容易（也就是说，一个方向可能相当颠簸，需要翻山越岭才能找到山谷，而另一个方向有一条通向谷底的美丽宽阔的小路）。在