Python：计算一个点符合cu的概率

Question

有一种情况，我得到了一个总票数，和累计售票数据如下：

Total Tickets Available: 300
Day 1: 15 tickets sold to date
Day 2: 20 tickets sold to date
Day 3: 25 tickets sold to date
Day 4: 30 tickets sold to date
Day 5: 46 tickets sold to date

售票数量是非线性的，有人问我，如果有人打算在第23天买票，他能买到票的概率有多大？在

我已经看过很多用于曲线拟合的库，比如numpy、PyLab和sage，但是我有点不知所措，因为统计数据不在我的背景中。在这组数据中，我如何容易地计算出概率呢？如果有帮助的话，我还有其他地方的售票数据，曲线应该有些不同。在

Answer 1

这个问题的最佳答案是需要更多关于这个问题的信息：随着日期的临近，人们越来越不可能买票（而且买的东西也越来越多）？有没有广告事件会暂时影响销售率？等等。在

但是，我们无法获得这些信息，所以我们假设，作为第一个近似值，售票率是恒定的。因为销售基本上是随机发生的，所以最好用Poisson process来建模。注意，这并不能解释很多人会购买不止一张票的事实，但我认为这不会对结果产生多大影响；也许一个真正的统计学家可以在这里插话。另外：我将在这里讨论恒定速率的Poisson过程，但是请注意，既然您提到速率绝对不是常数，那么下一步您可以研究可变速率Poisson过程。在

要对泊松过程进行建模，您只需要平均机票销售率。在您的示例数据中，每天的销售额为[15,5,5,5,16]，因此平均价格约为每天9.2张票。我们已经卖了46张票，剩下254张了。在

从这里可以很容易地问，“如果每天9.2张票，那么在23天内卖出少于254张票的概率有多大？”（忽略你卖不到300多张票的事实）。计算这一点的方法是使用累积分布函数（参见poisson分布的CDF的here）。在

平均而言，我们预计在23天后会卖出23*9.2=211.6张票，所以用概率分布的语言来说，期望值是211.6。CDF告诉我们，“给定一个期望值λ，看到一个值的概率是多少<；=x”。你可以自己计算，也可以让scipy帮你做：

>>> import scipy.stats
>>> scipy.stats.poisson(9.2 * 23).cdf(254-1)
0.99747286634158705

因此，这告诉我们：如果门票销售可以准确地表示为一个泊松过程，如果平均售票率真的是9.2 tpd，那么在23天之后至少有一张票可用的概率是99.7%。在

现在假设有人想带50个朋友组成一个小组，并且想知道如果他们在25天内购买了50张票，那么他们获得全部50张票的概率是多少（将问题改为“如果我们平均预期能卖出9.2*25张票，那么卖出的概率是多少？<；=（254-50）张票？”）公司名称：

^{pr2}$

所以25天后有50张票的概率约为4%。在