在Python中比较两个浮点数是否相等

Question

在比较Python中的两个浮点值时，我看到代码总是这样比较一个小值epsilon，我想知道选择正确epsilon值的最佳实践是什么？后面是什么场景？谢谢。

epsilon = 0.000001
abs(a - b)<epsilon

Answer 1

为此，numpy中有一个assert函数，默认使用七个十进制精度。

from numpy.testing import assert_almost_equal

a = 0.000000001
b = 0.0000000001

>>> assert_almost_equal(a, b)
# Nothing returned.

b = 1
>>> assert_almost_equal(a, b)
AssertionError: 
Arrays are not almost equal to 7 decimals
 ACTUAL: 1e-09
 DESIRED: 1

Answer 2

如果您正在寻找有史以来最好的epsilon，要获得最好的比较，可以使用python的sys epsilonusing：

>>> import sys
>>> sys.float_info.epsilon
2.220446049250313e-16

但如果你更希望根据你的a和b动态地得到这个epsilon，我建议你：

abs(f1-f2) < tol*max(abs(f1),abs(f2))

或者

abs(a-b) <= max( rel_tol * max(abs(a), abs(b)), abs_tol )

Answer 3

答案相当复杂，因为您需要知道如何保存单精度或双精度浮点（Wikipedia），根据经验法则，您可以使用this Table on Wikipedia作为选择epsilon的参考。但是可能会有一些例外，特别是如果您不完全知道它是float32还是float64（或者对于Linux/Mac，还有float96和float128）。

但我想最好的做法是使用一些预定义的函数，比如numpy_assert_array_almost_equal（需要numpy）。

我想每个人的处理方式都有所不同，只要你能相信你的结果，每种方法都有其利弊。而且要记住，float可能会因为错误的算术运算而完全混乱。i、 e.计算大值的微小差异。最后，epsilon的值取决于你需要什么样的精度，并且应该在那里进行测试。