用Python进行时间序列分析

Question

我想确定趋势序列B对趋势序列A的估计有多好。我用OLS尝试过，但很明显残差是自相关的。我试图用Cochrane-Orcutt过程（https://onlinecourses.science.psu.edu/stat501/node/360）来纠正，但这并没有纠正自相关。我尝试了使用不同rho值的python statsmodels GSLAR函数，但也没有成功。在

我错过了什么？回归分析是正确的分析方法吗？什么是替代品？在

数据如下：

import pandas as pd
dataA = [0.02921, 0.02946, 0.02971, 0.02996, 0.03021, 0.03042, 0.03063, 
0.03083, 0.031, 0.03117, 0.03129, 0.03142, 
0.0315, 0.03146, 0.03142, 0.03142, 0.03138, 0.03129, 0.03117, 0.03104,
0.03096, 0.03083, 0.03067, 0.0305, 0.03042, 0.03042, 0.03042, 0.03042, 
0.03046, 0.03058, 0.03075, 0.03087, 0.031, 0.03117, 0.03137, 0.03158, 
0.03175, 0.03196, 0.03221, 0.03242, 0.03258, 0.03271, 0.03279, 0.03292, 
0.03304, 0.03312]

dataB = [0.28416, 0.28756, 0.29716, 0.30777, 0.31047, 0.30262, 0.29666, 
0.28918, 0.28008, 0.28037, 0.27909, 0.2738, 0.28378, 0.29538, 0.2927, 
0.29232, 0.28845, 0.27793, 0.27858, 0.29067, 0.29573, 0.29336, 0.28964, 
0.28601, 0.273, 0.26278, 0.26786, 0.27156, 0.27272, 0.28691, 0.30556, 
0.3109, 0.31243, 0.31083, 0.31534, 0.32455, 0.33221, 0.33714, 0.33397, 
0.32347, 0.31899, 0.31567, 0.30213, 0.29288, 0.29132, 0.29346]

daterange = pd.date_range(start='2012-07-31', end='2016-04-30',freq='M')
A = pd.Series(dataA, daterange)
B = pd.Series(dataB, daterange)

数据a和数据B来自季节分解（加法模型）：

^{pr2}$

Answer 1

我想这更像是一个计量经济学的问题，而不是一个Python问题。在

首先要做的是看两个序列是否都是静止的。在

如果静止： 你可以通过OLS回归得到一个估计值。平稳序列是方差在差序中最小的序列。在

如果不是静止的： 1） 用恩格尔-格兰杰方法进行协整检验。两个非平稳序列可以是联合静止的。你也可以在这里开OLS。 2） 如果它们不是协整的，你就需要取n阶差分序列，在它们是平稳的地方，然后运行OLS来得到预测值。在

希望这能回答你的问题。在