如何在中定义不连续边界SciPy.optimize.minimize公司

Question

我在用scipy.optimize.minimize.最小化“SLSQP”方法，根据文件：

bounds : sequence, optional

Bounds for variables (only for L-BFGS-B, TNC and SLSQP). (min, max) pairs for >each element in x, defining the bounds on that parameter. Use None for one of min >or max when there is no bound in that direction.

我想知道，对于变量x（0,15）&；（30,50）；（x在0到15之间，在30到50之间）是否可以定义一个不连续的边界

或者有其他更好的方法来实现这个目标吗？在

提前谢谢你们！在

Answer 1

下面是一个实现basinhopping方法的尝试described by Erwin Kalvelagen。在

首先，构造一个根在0、15、30和50的多项式 在所需区域为正：

In [123]: x = np.linspace(-1, 51, 100)

In [124]: plt.plot(x,-(x-0)*(x-15)*(x-30)*(x-50))
Out[124]: [<matplotlib.lines.Line2D at 0x7fa01d65b748>]

In [125]: plt.axhline(color='red')
Out[145]: <matplotlib.lines.Line2D at 0x7fa01d6620b8>

In [146]: plt.show()

现在可以使用该多项式作为约束：

^{pr2}$

收益率

 message: 'Optimization terminated successfully.'
    nfev: 13
     nit: 4
    njev: 4
  status: 0
 success: True
       x: array([15.])
                    message: ['requested number of basinhopping iterations completed successfully']
      minimization_failures: 0
                       nfev: 178
                        nit: 10
                       njev: 56
                          x: array([15.])

注意，最初的猜测是在40处，但是{}设法在x = 15处找到另一个非连续区间的最小值。 使用与两个间隔之间的距离顺序相同的步长对于让basinhopping有机会从两个间隔进行采样非常重要。在

如果没有basinhopping，optimize.minimize使用带有非凸约束的SLSQP可能无法从所有允许的区间进行采样。例如

import scipy.optimize as optimize

cons = ({'type': 'ineq', 'fun': lambda x: -(x-0)*(x-15)*(x-30)*(x-50)}, )

def f(x):
    return (x-20)**2

res = optimize.minimize(
    f, [40], method='SLSQP', constraints=cons)
print(res.x)
# [30.]

res = optimize.minimize(
    f, [5], method='SLSQP', constraints=cons)
print(res.x)
# [15.]

显示您必须运行optimize.minimize两次，并在每个间隔内进行猜测 为了找到真正的最小值。在