python中有没有函数可以检测曲线上的奇点？

Question

我需要检测从数据集绘制的给定曲线上的奇异点（极值、趋势变化、急剧变化）。首先要考虑的是带导数的拐点检测（但我没有绘制曲线的数学表达式），其次是如何检测角度点。所以如果可能的话，我可以（使用python）构建一个滑动窗口来检测这种SP（奇点），如果可能的话，使用的库和函数是什么？在

谢谢

Singular point detection

Answer 1

我只是scraped some of your data向您展示，您可以在整个数据集中找到点，而无需使用滑动窗口（但理论上您可以）：

1. 局部极值（在原始数据中查找峰值）
2. 最大陡度（在一阶导数中找到峰值）
3. 拐点（在二阶导数中找到峰值）

首先，让我们来看看导数的计算：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

df = pd.read_csv("Default Dataset.csv", 
                 sep=';', 
                 decimal=",", 
                 header=None)

### Interpolate linearily ###
x_new = np.linspace(0, df[0].iloc[-1], 2000)
y_new = np.interp(x_new, df[0], df[1])

### First and second derivative ###
diff1 = np.insert(np.diff(y_new), 0, 0)
diff2 = np.insert(np.diff(diff1), 0, 0)

### Plot everything ###
plt.figure(figsize=(12,3))
plt.subplot(131)
plt.plot(x_new, y_new)
plt.subplot(132)
plt.plot(x_new, diff1)
plt.subplot(133)
plt.plot(x_new, diff2)
plt.tight_layout()

在这里，我还插值以使数据点之间的间距相等。 此外，我在微分之后使用np.insert函数在0位置插入一个0，以确保与原始数据的形状相同。在

接下来，我们将找到峰值：

^{pr2}$

我使用的是peakutils包，因为它在几乎所有情况下都能很好地工作。您可以看到，并不是所有的点都在您的示例中被找到。您可以使用threshold和minimum distance的不同参数来寻找更好的解决方案。但这应该是进一步研究的良好起点。实际上，minimum distance参数将为您提供所需的滑动窗口。在