如何预测弹丸运动？

Question

我被要求进行一个项目工作，预测在空气中运动的球在二维空间中的运动轨迹。在

那么，有什么可能的方法来处理它呢？如果你能提供一些细节会很有帮助。而且，我不知道这是不是问这些事情的正确地点。但你看，只有专家才能指明一条路要走！在

我可以做图像处理，如边缘检测和一些计算机视觉，如使用hough变换的车道检测、跟踪某些身体（但没有预测）、面部检测等

我试图用kalman滤波器来完成这个项目，但是我被卡住了 找不到出路。所以我想也许我应该找别的办法。在

请推荐我。谢谢。在

Answer 1

这是一个实用的计算机编程网站，所以我将讨论一种使用它的方法。既然你没有提供你自己的细节，我也避免细节。如果你想要更多关于这个方法的细节，你需要编辑你的问题来显示你自己的努力，最好是用一些代码。在

这和许多物理问题一样，可以看作是具有初始值的常微分方程的一个问题。但像许多问题一样，你需要列出你的假设。假设球在接近海平面的地球表面移动，在地球大气层中，速度远低于声速。所以重力加速度，空气密度，等等都可以看作是常数。球的质量和大小可能很重要，但让我们只考虑质量，把球大小（和形状）的任何问题都归结到空气阻力中。对于一个给定的问题，你可以认为“空气阻力系数”也是常数。在

初始值为：

1. 球在开始时间的位置。因为你写的是“二维移动”，我们可以使它们相对于地面x（水平位置）和y（垂直位置）。它们需要水平和垂直，适合球所在的地球部分。在
2. 球的初始速度。这也有水平和垂直的组件，所以我们可以使用变量vx和{}。在

然后有四个变化的变量，x，y，vx，和{}。球上的方程式来自牛顿运动定律和微积分（后者用x等定义vx，等等）。球上有两种主要的力量：

1. 重力，其大小为mg，并且指向正下方。在
2. 空气阻力，也叫阻力，它指向与当前方向相反的方向。规模是很棘手的。有multiple formulas for drag。您选择的一个或多个取决于模拟的复杂性。在

根据你想要的球的复杂程度，你也可以考虑球的旋转，这取决于你想要的旋转。但这两个是你写的最少的。在

然后使用常微分方程求解器来模拟球的位置和速度。有很多，但是一个非常好而且相当简单的是RK4, the fourth-order Runge-Kutta method。这很简单，你可以自己编程，但有很多包可以做到这一点。一个流行的函数是scipy包中的scipy.integrate.odeint ，它可以执行多种方法。在

如果你不了解ODE求解器，你真的不应该做这种项目。你提到的技能似乎与这个项目无关。如果您删除了需求中的“空中”部分，则会有更简单的模拟。在