Python中是否有高斯消去的标准解决方案？

Question

宇宙中是否有一种矩阵高斯消去的标准方法？

有人通过google找到许多片段，但如果可能的话，我更喜欢使用“可信”模块。

Answer 1

我终于发现，可以使用LU分解来完成。这里的U矩阵表示线性系统的约化形式。

from numpy import array
from scipy.linalg import lu

a = array([[2.,4.,4.,4.],[1.,2.,3.,3.],[1.,2.,2.,2.],[1.,4.,3.,4.]])

pl, u = lu(a, permute_l=True)

然后u读取

array([[ 2.,  4.,  4.,  4.],
       [ 0.,  2.,  1.,  2.],
       [ 0.,  0.,  1.,  1.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.]])

根据系统的可解性，该矩阵具有上三角或梯形结构。在上面的例子中出现一行零，因为矩阵只有秩3。