如何用Python（NumPy，SciPy等）求解AX=B方程，其中A，X，B是矩阵，X的所有元素都必须是非负的

Question

我需要用Python解一个方程AX=B，其中A，X，B是矩阵，X的所有值都必须是非负的。在

我找到的最好的解决办法是

X = np.linalg.lstsq(A, B, rcond=None)

但结果X包含负值。有没有可能得到一个没有负值的解？提前谢谢！在

Answer 1

您可以使用cvxpy来解决它：

import cvxpy

def solve(A, B):
    """
    Minimizes |AX - B|**2, assuming A and B are 
    square matrices for simplicity. If this optimized 
    error is zero, this corresponds to solving AX = B.
    """
    n = A.shape[0]
    X = cvxpy.Variable((n,n))
    # Set objective
    obj_fun = cvxpy.sum_squares(A*X - B)
    objective = cvxpy.Minimize(obj_fun)
    # Set constraints
    constraints = [X >= 0]
    prob = cvxpy.Problem(objective, constraints)
    result = prob.solve(solver = "ECOS")
    return X.value

编辑：我相信Prune的答案是正确的。您可以通过检查results来检查数值求解器中的错误是否为非零。在