检查float是否等价于python中的整数值

Question

在Python 3中，我检查给定的值是否是三角形的，也就是说，对于某些正整数n，它可以表示为n（n+1）/2

我可以写下：

import math
def is_triangular1(x):
    num=(1/2) * (math.sqrt(8*x+1)-1 )
    return int(num)==num

还是我要这样做？以下内容：

epsilon = 0.000000000001
def is_triangular2(x):
    num=(1/2) * (math.sqrt(8*x+1)-1 )
    return abs(int(num) - num)<epsilon

我检查了这两个函数对于x返回相同的结果，最大可达1000000。但我不确定一般来说int（x）==x是否总是正确地确定一个数字是否是整数，因为例如5被表示为4.999999999997等

据我所知，第二种方法是正确的，如果我用C语言来实现，但是我对Python 3不太确定。

Answer 1

两种实现都有问题。实际上，可能会发生这样的事情：你最终得到了4.999999999999997，所以使用int()不是一个选项。

我会采用完全不同的方法：首先假设你的数字是三角形的，然后计算在这种情况下n是什么。在第一步中，您可以进行大量的舍入，因为只有当实际的数字是三角形时，才需要得到正确的结果。接下来，计算这个n * (n + 1) / 2，并将结果与x进行比较。现在，您正在比较两个整数，因此没有不准确的地方了。

通过展开可以简化n的计算

(1/2) * (math.sqrt(8*x+1)-1) = math.sqrt(2 * x + 0.25) - 0.5

利用它

round(y - 0.5) = int(y)

对于阳性的y。

def is_triangular(x):
    n = int(math.sqrt(2 * x))
    return x == n * (n + 1) / 2

Answer 2

python float类型中有^{}函数：

>>> float(1.0).is_integer()
True
>>> float(1.001).is_integer()
False
>>> 

Answer 3

你要做后者。在Python 3编程中，下面的例子是比较

def equal_float(a, b):
    #return abs(a - b) <= sys.float_info.epsilon
    return abs(a - b) <= chosen_value #see edit below for more info

另外，由于epsilon是“机器可以区分两个浮点数的最小差异”，因此您需要在函数中使用<；=来区分。

编辑：在阅读了下面的评论之后，我回顾了这本书，书中特别提到“这里有一个简单的函数，用来比较浮点值是否等于机器精度的极限”。我相信这只是一个比较浮点数和极端精度的例子，但事实上，许多浮点数计算都会引入误差，如果使用这种方法的话应该很少。在我的回答中，我将其描述为“最精确”的比较方式，这在某种意义上是正确的，但在将浮点数或整数与浮点数进行比较时，却很少使用这种方式。根据函数的“问题域”选择一个值（例如：0.0000000000 1）而不是使用sys.float_info.epsilon是正确的方法。

感谢S.Lott和Sven Marnach的更正，如果我引导任何人走错了路，我深表歉意。