如何在Python中求解step函数？

Question

我正在用Python编写一个期权交易程序。这个程序产生交易，然后确定基础股票的价格点，在这个价格点上特定的交易将是盈利的。在

我将尝试用短语表达问题，以便任何人，无论他们的选择知识如何，都可以提供解决方案。

一个示例交易包括买入n看跌期权和y买入。（其中n和{}是整数）。交易成本被称为变量cost_of_trade

如果cost_of_trade < profit_from_trade，这项交易是有利可图的

---

profit_of_trade = profit_from_calls + profit_from_puts

如果股票价格在到期时高于买入期权的执行价格，则：

profit_from_calls = (final_stock_price - calls.strike_price) * y)

其他：

profit_from_calls = 0

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如果股票价格低于到期卖出的执行价，则：

profit_from_puts = (-final_stock_price + puts.strike_price) * n)

其他：

profit_from_puts = 0

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我需要解这个方程，其中cost_of_trade == profit_from_trade。解这个方程应该得到两个值。我面临的根本问题是，我不知道如何用python可以解决的术语来表示这个等式。等式中使事情变得困难的if statement。

在等式之外创建if语句并不是一个真正的选择。虽然对于这个简单的示例问题可能有意义，但在实际的程序中，有太多不同的交易和不同的交易组合，我必须编写1000+if statements，这不是我想做的事情。在

Answer 1

你能解出你能计算的大多数东西，例如用二等分法…：

def bisection(f, a, b, TOL=0.001, NMAX=100):
    """
    Takes a function f, start values [a,b], tolerance value(optional) TOL and
    max number of iterations(optional) NMAX and returns the root of the equation
    using the bisection method.
    """
    n=1
    while n<=NMAX:
        c = (a+b)/2.0
        # decomment to learn more about the process
        # print "a=%s\tb=%s\tc=%s\tf(c)=%s"%(a,b,c,f(c))
        if f(c)==0 or (b-a)/2.0 < TOL:
            return c
        else:
            n = n+1
            if f(c)*f(a) > 0:
                a=c
            else:
                b=c
    return None

def solve(y, call_strike, call_premium, n, put_strike, put_premium):
    cost = y * call_premium + n * put_premium
    def net(fp):
        call_profit = max(fp-call_strike, 0)
        put_profit = max(put_strike-fp, 0)
        tot_profit = call_profit * y + put_profit * n
        return tot_profit - cost
    return bisection(net, 0, 2 * max(call_strike, put_strike))

if __name__ == '__main__':
    # an example...:
    print solve(12, 20.0, 3.0, 15, 25.0, 2.0)

有关bisection的原始代码和其他任意方程数值解的方法，请参见https://gist.github.com/swvist/3775568。在