Python/Matplotlib：在给定截距和斜率的曲线图中添加回归线

Question

使用以下小数据集：

bill = [34,108,64,88,99,51]
tip =  [5,17,11,8,14,5]  

我（用手）计算了一个最适合的回归线。

yi = 0.1462*x - 0.8188 #yi = slope(x) + intercept

我使用Matplotlib绘制了原始数据，如下所示：

scatter(bill,tip, color="black")
plt.xlim(20,120) #set ranges
plt.ylim(4,18)

#plot centroid point (mean of each variable (74,10))
line1 = plt.plot([74, 74],[0,10], ':', c="red")
line2 = plt.plot([0,74],[10,10],':', c="red")

plt.scatter(74,10, c="red")

#annotate the centroid point
plt.annotate('centroid (74,10)', xy=(74.1,10), xytext=(81,9),
        arrowprops=dict(facecolor="black", shrink=0.01),
        )

#label axes
xlabel("Bill amount ($)")
ylabel("Tip amount ($)")

#display plot
plt.show()

我不确定如何把回归线放到曲线图上。我知道，有很多内置的东西，以快速拟合和显示最佳拟合线，但我这样做作为练习。我知道我可以在点“0,0.8188”（截距）开始直线，但我不知道如何使用斜率值来完成直线（设置直线终点）。

假设x轴上的每次增加，斜率应增加0.1462；对于线坐标，我尝试（0,0.8188）作为起点，而（100,14.62）作为终点。但这条线没有穿过我的质心点。只是错过了。

干杯， 乔恩

Answer 1

这个问题的推理部分正确。有一个函数f(x) = a*x +b，您可以将y轴（x=0）为(0, b)（在本例中为(0,-0.8188)）的截取作为第一个点 该行上的任何其他点由(x, f(x))，或(x, a*x+b)给出。所以看x=100处的点会得到(100, f(100))，插入：(100, 0.1462*100-0.8188)=(100,13.8012)。 如果你在问题中描述你只是忘了考虑b。

下面显示如何使用该函数在matplotlib中绘制直线：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

bill = [34,108,64,88,99,51]
tip =  [5,17,11,8,14,5]  
plt.scatter(bill, tip)

#fit function
f = lambda x: 0.1462*x - 0.8188
# x values of line to plot
x = np.array([0,100])
# plot fit
plt.plot(x,f(x),lw=2.5, c="k",label="fit line between 0 and 100")

#better take min and max of x values
x = np.array([min(bill),max(bill)])
plt.plot(x,f(x), c="orange", label="fit line between min and max")

plt.legend()
plt.show()

当然，装配也可以自动完成。您可以通过调用numpy.polyfit获得斜率和截距：

#fit function
a, b = np.polyfit(np.array(bill), np.array(tip), deg=1)
f = lambda x: a*x + b

其余的情节将保持不变。