二维高斯函数的部分积分

Question

我想对一个二维四变量高斯函数（x，y，alpha和{}）进行部分积分，如下所示。最后，我希望答案是alpha和{}的函数。在

我用python编写了以下代码来执行上面提到的积分。在

from sympy import Symbol
from sympy import integrate
from math import e
alpha = Symbol('alpha')
beta = Symbol('beta')
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
n = 2
value = integrate( e**( -(x - alpha)**n - (y - beta)**n  ), (x, -1, 1), (y, -1, 1) )

但是我得到了以下错误：

^{pr2}$

上述积分函数适用于n=1。但是，对于n>；1，它会出现故障。在

我做错什么了吗？在

Answer 1

欢迎来到SO！在

有趣的是，当你把alpha和beta代入积分边界时，它会起作用。尝试：

from IPython.display import display
import sympy as sy

sy.init_printing()  # LaTeX like pretty printing forIPython

alpha, beta, x, y = sy.symbols("alpha, beta, x, y", real=True)

f = sy.exp(-x**2 - y**2)  # sy.exp() is better than the numeric constant
val = sy.integrate(f,  (x, -1+alpha, 1+alpha), (y, -1+beta, 1+beta))
display(val)