对特定点施力

Question

我是fenics和有限元方法的新手。在

我尝试实现一种方法来估计可变形物体的弹性参数（杨氏模量和泊松比）。我想做的是：

• 从底部开始的立方体
• 在物体顶部的特定位置施加外力，并采用梯度下降等方法，通过比较实际位移和估计位移来估计弹性参数。在

我在看fenics的超弹性演示 （http://fenicsproject.org/documentation/dolfin/1.0.1/python/demo/pde/hyperelasticity/python/documentation.html） 但我不知道如何应用于网格上的特定节点，然后基于该力使对象变形。我想在这个演示中，一个力是在-y方向作用在整个网格上的。 有体力矢量：
B = Constant((0.0, -0.5, 0.0))

我应该把它改成与网格大小相同的向量，并在向量的元素上加一个力值，这个向量对应于网格上的节点元素。在

对不起，如果我说不清楚的话。这个概念对我来说是新的，所以我很难说出我脑子里的想法。在

Answer 1

如果它是各向同性的，均匀的弹性材料，我说你不需要立方体。二维问题就可以了。在

我不明白你说的“估计弹性参数”是什么意思。为了计算位移，你必须把这些值输入到模型中。你是说你有实验数据来和你的计算结果进行比较吗。对吗？在

我不会用力的。如果你的身体是一个沿x轴方向的矩形，长度L-x在x方向，L-y在y方向，我会在x=L-x的垂直面上施加一个牵引力（分布均匀的力）

你可以很容易地计算一个简单的一维受拉物体的杨氏模量：

stress = modulus * strain

对于应变较小的1D延伸：

^{pr2}$

你知道吗

sigma-xx = f-x/area-x = F/A

以及

eps-xx = u-x/L-x = u/L

替换：

F=（AE/L）*u

你可以重新排列得到一个简单的E方程：

E = FL/Au

式中，F=施加荷载，L=主体长度，A=横截面积，u=位移

如果你知道剪切应力和剪切应变之间的关系，你可以得到类似的泊松比关系。在