如何在Python中适合sigmoid函数？

Question

出于可重复性的原因，我共享我正在工作的简单数据集here。在

为了弄清楚我在做什么-从第2列开始，我读取当前行并将其与前一行的值进行比较。如果它更大，我会继续比较。如果当前值小于前一行的值，我想将当前值（较小值）除以上一个值（较大值）。因此，下面是我的源代码。在

import numpy as np
import scipy.stats
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from scipy.stats import beta

protocols = {}

types = {"data_v": "data_v.csv"}

for protname, fname in types.items():
    col_time,col_window = np.loadtxt(fname,delimiter=',').T
    trailing_window = col_window[:-1] # "past" values at a given index
    leading_window  = col_window[1:]  # "current values at a given index
    decreasing_inds = np.where(leading_window < trailing_window)[0]
    quotient = leading_window[decreasing_inds]/trailing_window[decreasing_inds]
    quotient_times = col_time[decreasing_inds]

    protocols[protname] = {
        "col_time": col_time,
        "col_window": col_window,
        "quotient_times": quotient_times,
        "quotient": quotient,
    }
    plt.figure(); plt.clf()
    plt.plot(quotient_times, quotient, ".", label=protname, color="blue")
    plt.ylim(0, 1.0001)
    plt.title(protname)
    plt.xlabel("quotient_times")
    plt.ylabel("quotient")
    plt.legend()
    plt.show()
    sns.distplot(quotient, hist=False, label=protname)

这给出了以下曲线图。在

从图中我们可以看出

• 当quotient_times小于3时，Data-V的商为0.8，如果quotient_times为 大于3。在

我还使用下面的代码将其安装到beta发行版中

^{pr2}$

我们如何将quotient（上面定义的）放入一个sigmoid函数中来绘制如下所示的图？在

Answer 1

你想要一个sigmoid，或者实际上是一个logistic function。这可以通过多种方式改变，例如坡度、中点、幅值和偏移量。在

下面的代码定义了sigmoid函数，并利用scipy.optimize.curve_fit函数通过调整参数来最小化错误。在

from scipy.optimize import curve_fit

def sigmoid (x, A, h, slope, C):
    return 1 / (1 + np.exp ((x - h) / slope)) *  A + C

# Fits the function sigmoid with the x and y data
#   Note, we are using the cumulative sum of your beta distribution!
p, _ = curve_fit(sigmoid, lnspc, pdf_beta.cumsum())

# Plots the data
plt.plot(lnspc, pdf_beta.cumsum(), label='original')
plt.plot(lnspc, sigmoid(lnspc, *p), label='sigmoid fit')
plt.legend()

# Show parameters for the fit
print(p)

这将给出以下曲线图：

以及以下参数空间（对于上述使用的函数）：

^{pr2}$

如果您想匹配变量quotient_time和quotient，只需更改变量即可。在

...
p, _ = curve_fit(sigmoid, quotient_times, quotient)
...

然后把它画出来：