如何在pymc3模型中添加参数约束？

Question

我遵循了pymc3中关于线性回归的第一个教程。我试着让它适应一个不同的功能，那就是：

Y_obs = log (x+a)^2 / (x-c)^2

如您所见，c为负数可能更好。因此，我想知道如何用负值来定义c的先验值。{1分布，但仅限于负分布。在

一般来说，我想知道是否可以设置参数的界限？在

例如，在设置的模型中使用Stan（或pyStan），可以编写：

^{pr2}$

在[0，1]中设置p\。在

Answer 1

要获得一个约束为负值的变量，可以定义一个正变量并取其负值：

a = pm.HalfNormal('a', sd=1)
b = -a

如果您想访问跟踪中的值，可以告诉pymc3将其包装在pm.Deterministic中（在这种简单的情况下，可能没有用处…）

^{pr2}$

使用pm.Bound添加任意约束：

NegNormal = pm.Bound(pm.Normal, lower=-np.inf, upper=0)
a = NegNormal('a', mu=0, sd=1)

但请记住，这不会改变正态分布的密度，所以它不会再积分到1。通常这并不重要，因为logp中的差异将是一个常量，我们不关心大多数事情的常量。如果它是重要的（如果下限或上限是一个变量的话），您可以通过使用pm.DensityDist定义自己的发行版来解决这个问题（顺便说一下，stan中有相同的问题，尽管它支持使用T[a，b]语法的截断分布）。在