μ和alph的pymc3负二项回归解释

Question

我对pythonpymc3包的负二项回归解释感到困惑。我不知道如何解释GLM中的mu和{}。这里我有一个简单的向量，我想找到NB回归模型：

# The data
y = [100,200,300,400,50,300,60,89,90,100,100]
data = {'y':y, 'x':[1]*len(y)}
basic_model = pm.Model()
with basic_model:
    fml = 'y~x'
    pm.glm.GLM.from_formula(formula=fml, data=data, family=pm.glm.families.NegativeBinomial())
    # draw 500 posterior samples
    trace = pm.sample(500)
summary = pm.summary(trace, varnames=rvs)[['mean','hpd_2.5','hpd_97.5']]
print(summary)

然后我得到如下输出：

^{pr2}$

我知道Intercept&；x部分来自here。在

但是如何解释mu和{}？我试图使用stats.gamma.rvs(alpha, scale=mu / alpha, size=size)，但柱状图看起来太离谱了。谢谢您！在

Answer 1

因此，alpha和{}参数是Exponential distribution的参数，其中mu是平均值，alpha是伽马参数。所以在指数分布中，1/gamma是平均值，1/（gamma^2）是方差，如果mu是均值，那么{}是函数调用中{}中所述的方差。在

思考的方式是这样的：

泊松分布和指数分布之间有一个有趣的（关键）关系。如果您期望每个时间单位的gamma事件平均，那么事件之间的平均等待时间是指数分布的，带有参数gamma（因此平均等待时间是1/gamma），并且在每个时间单位中计数的事件数是参数gamma的Poisson分布。在

我希望这能让它更清楚一点，并给你一些直觉来思考它。在