增广Dickey-Fuller测试中的BIC在Python中是如何工作的？

Question

这个问题是关于增强Dickey-Fuller测试实现的statsmodels.tsa.stattoolspython库-adfuller（）。在

原则上，AIC和BIC应该计算出一组可用模型的信息准则，并从中选出信息损失最小的模型。在

但在增强Dickey-Fuller的背景下，它们是如何运作的呢？在

我不明白的是：我设置了maxlag=30，BIC选择了lags=5，并给出了一些信息标准。我已经设置了maxlag=40-BIC仍然选择lags=5，但是信息标准已经改变了！为什么相同滞后数的信息准则会随着maxlag的变化而不同？在

有时这会导致模型选择的改变，当BIC从lags=5切换到lags=4时，maxlag从20变为30，这是没有意义的，因为lag=4以前是可用的。在

Answer 1

当我们在adfuller中请求自动滞后选择时，函数需要比较所有模型直到给定的maxlag滞后。为了进行比较，我们需要对所有模型使用相同的观察结果。由于滞后观测值进入回归矩阵，我们将观测值作为初始条件释放，对应于包含的最大滞后。在

因此，autolag对所有模型使用nobs - maxlags观测值。为了计算adfuller本身的检验统计量，我们不再需要模型比较，我们可以使用所有可用于选定滞后的观察值，即nobs - best_lag。在

更一般的是，如何处理初始条件和不同数目的初始条件并不总是一目了然的，自相关和部分自相关很大程度上是基于所有可用的观测值，AR和ARMA模型的完全极大似然估计使用平稳模型来包含初始条件，而条件极大似然估计或最小二乘法则是必要时放下。在