计算三维世界点

Question

我是OpenCV的初学者，我想从2D（投影到图像上）找到3D点，并且知道一个点的三分之二的世界坐标。在

我拥有的：

1. 校准摄像机（已知：固有参数矩阵、畸变系数向量）
2. 旋转矢量和平移矢量
3. （u，v）-图像上一点的坐标
4. 一个点的两个已知世界坐标和一个未知坐标

问题变量1已知：X，Y未知：Z

问题变量2已知：X，Z未知：Y

问题变量3已知：Y，Z未知：X

我怎样才能找到第三个未知坐标？有可能吗？在

Answer 1

是的，这是可能的。考虑缺少非线性失真的简单情况。设Ki为摄影机矩阵的倒数，摄影机中心位于世界原点（即没有旋转或平移）。设p=（u，v，1）为齐次像素坐标。那么穿过像素的光线是：

s * P = Ki * p

其中s > 0是未知标度。但是s * P = [X, Y, Z]，所以如果你知道X，Y或Z中的任何一个，你就可以求解s并找到丢失的坐标。在

对于非零旋转平移，将Ki替换为投影矩阵的逆。对于非零失真，用完整的重投影方程代替简单的Ki乘法。在