加快odeint计算

Question

我正在使用scipy的odeint运行一个相当大的ode系统。为了保持系统的连贯性、易读性和简短性，我将其大部分分成类来互相调用。从可读性的角度来看，它似乎工作得很好，但是由于对python对象的重复调用，它显著地减慢了实际的ODE解算器的速度。我四处寻找优化代码的方法，以保持一定程度的可读性，同时也使其在计算上更高效（在将其转换为numpy感知lambda函数之前使用Numba或使用Sympy），但是到目前为止我还不是很成功。我想知道在这种情况下什么策略会有帮助。我提供了下面代码的一个简单版本。提前谢谢你。在

class NaL():
    g = 0
    def I(self, v, E): return self.g * (v - E) #Leak current

class Neuron():
    C_m = 1.0 #membrane capacitance
    V = 0  # Voltage
    m, h = 0, 0  #activating variables
    def I_Na(self): #Sodium Currents
        return self.NaT.I(self.V, self.m, self.h)+ self.NaL.I(self.V)  
    def __init__(self):
        self.NaT = NaT()
        self.NaL = NaL()
        self.NaT.g = 3000
        self.NaL.g = 20

I1 = Neuron()

def Run(X,t):
    I1.V, I1.m, I1.h = X 
    dydt = [(0 - I1.I_Na()) / I1.C_m, #dV/dt for neuron
            I1.NaT.dmdt(I1.V, I1.m), #dm/dt for sodium channel
            I1.NaT.dhdt(I1.V, I1.h) #dh/dt for sodium channel
           ]
    return dydt
X = odeint(Run, [-70, 0.0050, 0.9961], t)

Answer 1

集成的瓶颈几乎肯定是求导Run，因为在集成的每个步骤中都必须多次调用它。现在，由于所有的类成员和函数调用，这里有相当多的Python开销。在

解决这个问题的一个方法是使用你的模块JiTCODE，在这里，你不用定义积分器要使用的函数，而是象征性地定义微分方程（用SymPy）。然后将它们转换为C代码，然后将其编译为Python函数，然后将其用于集成。这样，您的类和类函数只在实际的集成之前被调用几次，并且集成与您定义没有类和类似类的派生类时一样有效。（此外，通过编译，您可能会获得相当大的速度提升，特别是如果您有许多神经元的话）

现在，将示例转换为JiTCODE很简单：

from jitcode import jitcode, provide_basic_symbols

t, y = provide_basic_symbols()

class NaL():
    […]

class Neuron():
    […]

I1 = Neuron()

I1.V, I1.m, I1.h = y(0), y(1), y(2)

Run = [
    (0 - I1.I_Na()) / I1.C_m,
    I1.NaT.dmdt(I1.V, I1.m),
    I1.NaT.dhdt(I1.V, I1.h)
]

t = range(100)

ODE = jitcode(Run)
ODE.set_initial_value([-70,0.0050,0.9961], t[0])
X = np.vstack(ODE.integrate for time in t[1:])

这段代码现在不工作，原因与示例代码不工作的原因相同。请注意，类中所有涉及动态变量的算法都会变成符号。对于加法和乘法，这是开箱即用的，但是如果有math.sin或{}之类的东西，就必须用sympy.sin来代替它。在