计算少数特定频率的fft和ifft

Question

我有一个关于fft和ifft函数的问题。在

假设A是一个包含365天数据的数组：

fft_output = scipy.fftpack.fft(A)

它给出了所有频率的相关系数。我只需要三个频率。所以我认为fft_output[0]和{}，fft_output[181]是我想要的频率的正确选择。在

现在我想用这三个频率365天。我没有想到如何通过使用ifft函数来实现这一点。在

如果有人能指导我，我将不胜感激。在

提前谢谢你

Answer 1

最后，我使用以下代码计算数据的年度周期。希望它给了我正确的答案。在

Amp = scipy.fftpack.fft(A)

F = np.zeros(365)

F = F.tolist()

F[0] = Amp[0]

F[1] = Amp[1]

F[364] = Amp[364]

ann_cycle = np.abs(np.fft.ifft(F))

Answer 2

我不确定我是否正确地理解了这个问题，但让我试一试：

首先，如果你只需要原始信号的几个分量的振幅，你可以单独计算它们。如果A是您的数据系列，并且您只想知道第k个bin，那么可以使用definition of DFT：

x = np.sum(A*np.exp(-1j*2*np.pi*k*np.arange(len(A))/len(A)))

因为k的单位是周期/样本，与第k第个bin对应的频率由k*F_s/len(A)给出，其中F_s是信号A的采样频率（例如Hz、m^-1等）。在

对应的IFFT bin通过取指数的负值给出：

^{pr2}$

接下来，假设您已经使用上面的第一个等式来计算三个箱子x0，x181，和{}，如果您想重建原始信号，只使用这些值，您可以这样做：

F = np.zeros((365))
F[0] = x0
F[181] = x181
F[364] = x364
A2 = np.fft.ifft(F) # complex you may wish to use np.abs(np.fft.ifft(F))