Python层次聚类不一致：不一致的输出意味着什么

Question

我正在学习如何使用scipy.cluster.hierarchy。不一致。我从document和这个one知道第一列和第二列分别表示平均值和标准差；第三列表示链接数，第四列表示不一致系数。
然而，我不明白的是：

1. 计算中包含的所有链接的真正含义是什么？
   
2. d参数的scipy.hierarchy.cluster。不一致（Z，d=2）真的吗？
   

例如，假设X矩阵如下：

[[2], [8], [0], [4], [1], [9], [9], [0]]

然后，通过

^{pr2}$

我们得到了

[[  2.   7.   0.   2.]
 [  5.   6.   0.   2.]
 [  0.   4.   1.   2.]
 [  8.  10.   1.   4.]
 [  1.   9.   1.   3.]
 [  3.  11.   2.   5.]
 [ 12.  13.   4.   8.]]

最后，得到不一致性

inconsistent(Z)

输出是

[[ 0.       0.       1.       0.     ]
 [ 0.       0.       1.       0.     ]
 [ 1.       0.       1.       0.     ]
 [ 0.66667  0.57735  3.       0.57735]
 [ 0.5      0.70711  2.       0.70711]
 [ 1.5      0.70711  2.       0.70711]
 [ 2.33333  1.52753  3.       1.09109]]

对于第四行，使用哪三个环节来计算均值和标准差，从而精确地得到0.66667和0.57735的值？在

[ 0.66667  0.57735  3.       0.57735]

Answer 1

首先你必须了解Z矩阵：

[[  2.   7.   0.   2.] <== x[2] is linked with x[7], forming cluster x[8] = {x[2], x[7]}
 [  5.   6.   0.   2.]
 [  0.   4.   1.   2.] <== x[10] = {x[0], x[4]}
 [  8.  10.   1.   4.] <== x[11] = {x[8], x[10]} = {x[2], x[7], x[0], x[4]}
 [  1.   9.   1.   3.]
 [  3.  11.   2.   5.]
 [ 12.  13.   4.   8.]]

第四行计算包括3个环节：

^{pr2}$

（1,1,0）的平均值是R[3,0] = 0.66667，标准差是R[3,1] = 0.57735（用N-1规范化，而不是N）。不一致值计算如下：

           Z[i,2] - R[i,0]      1 - 0.6667
R[i,3]  =         -  =          =  0.57735
              R[i,1]             0.57735

1. what does the all the links included in the calculation really mean?
2. what does the d parameter of scipy.hierarchy.cluster.inconsistent(Z, d=2) really do?

对于集群C，集群C下面的所有链路，直到深度d，都被视为计算统计信息（平均值和标准差）。在上面的例子中，d=2表示我们查看创建x[11]（深度1）的链接，以及x[8]和x[10]（深度2）以下的链接。在