仅使用Python中的一个gaussian-side绘制Python和matpy

Question

我在第一个象限中有一组点看起来像高斯分布，我试图用python中的高斯函数拟合它，我的代码如下：

import pylab as plb
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
from scipy import asarray as ar,exp
import math


x=ar([37,69,157,238,274,319,391,495,533,626,1366,1855,2821,3615,4130,4374,6453,6863,7021,
    7951,8646,9656,10464,11400])
y=ar([1.77,1.67,1.65,1.17,1.34,1.46,0.75,1,0.8,1.02,0.65,0.69,0.44,0.44,0.55,0.43,0.75,0.27,0.26,
    0.44,0.04,0.44,0.26,0.04])



n = 24                          #the number of data
mean = sum(x*y)/n                   #note this correction
sigma = math.sqrt(sum(y*(x-mean)**2)/n)        #note this correction

def gaus(x,a,x0,sigma):
    return a*exp(-(x-x0)**2/(2*sigma**2))

popt,pcov = curve_fit(gaus,x,y,p0=None, sigma=None)  #'''p0=[1,mean,sigma]'''

plt.plot(x,y,'b+:',label='data')
plt.plot(x,gaus(x,*popt),'ro:',label='fit')
plt.legend()
plt.title('Fig. 3 - Fit for Time Constant')
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('Voltage (V)')
plt.show()

结果是：这个数字： http://s2.postimg.org/wevggkc95/Workspace_1_022.png

为什么所有的红点都在下面，还请注意，我对半高斯的数据感兴趣，因为我的数据是这样的，所以我的y值一开始很大，然后像高斯钟形的一侧一样减小。有谁能告诉我如何在python中拟合这条曲线（万一它不能拟合高斯曲线）。或者换句话说，我希望代码适合我的点的一半（左侧）高斯分布（仅在第一象限）。请注意，我的点不能像我之前尝试的那样拟合成指数递减曲线，并且它在较低的“x”值下拟合得不好。在

Answer 1

显然，你的数据不适合或不容易符合高斯函数。您使用p0 = [1,1,1]的默认初始猜测，这与curve_fit在开始之前放弃的任何一种最佳选择相差甚远（请检查popt=[1,1,1]和{}的值）。您可以尝试更好的猜测（例如p0 = [2,0, 2000]），但在我的系统中，它不会收敛：Optimal parameters not found: Number of calls to function has reached maxfev = 800.

要拟合“半高斯”，请不要使中心位置x0浮动（只需使其等于0）：

def gaus(x,a,sigma):
    return a*exp(-(x)**2/(2*sigma**2))

p0 = [1.2, 4000]
popt,pcov = curve_fit(gaus,x,y,p0=p0) 

除非您有特殊的理由想要拟合高斯函数，为什么不将更稳健的线性最小二乘法拟合到多项式上，例如：

^{pr2}$