Python中的Kendall协调系数（W）

Question

我试图从我的数据中计算出肯德尔和谐系数。有人知道在Python包中实现的函数，比如R（http://cc.oulu.fi/~jarioksa/softhelp/vegan/html/kendall.global.html）的“vegan”包中实现的函数，包括置换测试吗？在

Kendall的W不难计算，但我找不到一个Python函数来将它与置换测试结合起来。在

Answer 1

如果有“m”评分器和“n”项，不应该是“n”的乘法而不是“S”中的“m”？在

S = n*np.var(rating_sums)

我相信它没有被注意到，因为你在例子中使用了4个评分者和4个项目，所以'm=n'。我注意到了，因为我使用了这个代码，并且得到了大于1的值。在

Answer 2

我也不知道。但是，您可以用这种方法在Python中计算置换测试。请注意，我没有在公式“W”中包括对捆绑值的修正。在

import numpy as np

def kendall_w(expt_ratings):
    if expt_ratings.ndim!=2:
        raise 'ratings matrix must be 2-dimensional'
    m = expt_ratings.shape[0] #raters
    n = expt_ratings.shape[1] # items rated
    denom = m**2*(n**3-n)
    rating_sums = np.sum(expt_ratings, axis=0)
    S = m*np.var(rating_sums)
    return 12*S/denom

the_ratings = np.array([[1,2,3,4],[2,1,3,4],[1,3,2,4],[1,3,4,2]])
m = the_ratings.shape[0]
n = the_ratings.shape[1]

W = kendall_w(the_ratings)

count = 0
for trial in range(1000):
    perm_trial = []
    for _ in range(m):
        perm_trial.append(list(np.random.permutation(range(1, 1+n))))
    count += 1 if kendall_w(np.array(perm_trial)) > W else 0

print ('Calculated value of W:', W, ' exceeds permutation values in', count, 'out of 1000 cases')

在这种情况下，结果是

^{pr2}$

您还应该注意，由于这些是随机排列，因此报告的值的数量会有一些变化。例如，在我做的一个试验中，我认为0.575的计算值只超过了1000个病例中的48个。在