Python numpy的线性回归

Question

我试着做一个简单的线性回归函数，但是仍然会遇到

numpy.linalg.linalg.LinAlgError: Singular matrix error

现有函数（带有调试打印）：

def makeLLS(inputData, targetData):
    print "In makeLLS:"
    print "    Shape inputData:",inputData.shape
    print "    Shape targetData:",targetData.shape
    term1 = np.dot(inputData.T, inputData)
    term2 = np.dot(inputData.T, targetData)
    print "    Shape term1:",term1.shape
    print "    Shape term2:",term2.shape
    #print term1
    #print term2
    result = np.linalg.solve(term1, term2)
    return result

我的测试数据输出到控制台是：

In makeLLS:
    Shape trainInput1: (773, 10)
    Shape trainTargetData: (773, 1)
    Shape term1: (10, 10)
    Shape term2: (10, 1)

然后在linalg.solve行出错。这是一个教科书式的线性回归函数，我似乎不明白为什么它会失败。

什么是奇异矩阵误差？

Answer 1

奇异矩阵是行列式为零的矩阵。这表示矩阵中的行不是线性独立的。例如，如果其中一行与其他行不是线性独立的，则可以通过其他行的线性组合来构造它。我将使用numpy的linalg.solve示例来演示。下面是医生的例子：

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[3,1], [1,2]])
>>> b = np.array([9,8])
>>> x = np.linalg.solve(a, b)
>>> x
array([ 2.,  3.])

现在，我将更改a使其成为单数。

>>> a = np.array([[2,4], [1,2]])
>>> x = np.linalg.solve(a, b)
...
LinAlgError: Singular matrix

这是一个非常明显的例子，因为第一行是第二行的两倍，但希望你能抓住要点。

Answer 2

正如在另一个答案中所解释的，linalg.solve需要一个全秩矩阵。这是因为它试图解决一个矩阵方程，而不是做线性回归，这应该适用于所有级别。

线性回归有几种方法。我建议的最简单的方法是标准最小二乘法。只需使用numpy.linalg.lstsq即可。包含示例的文档是here。