整合黑体光谱得到太阳的辐射光度

Question

我试着整合黑体光谱（函数BBS）来得到太阳的热辐射光度（主要是Lbol），应该是3.85*10*26瓦。但我只得到其中的1/3。在

^{1}$

Answer 1

你的代码是正确的，但你的物理是绝对不正确的。光谱辐射度的测量单位为W m^-2Hz^-1sr^-1。sr^-1是因为辐射是以立体角为单位的，你必须在覆盖发射点的整个半球进行积分。当计算这个积分时，我们必须记住黑体是朗伯的，即它们根据余弦定律发射：I(theta) = I0*cos(theta)，其中{}是表面法线和辐射方向之间的夹角。在

为了得到每单位表面积的总辐射，你必须用频率上的积分乘以cos(theta) dOmega上半球的积分（在球坐标系中）。这个积分很容易解析计算，它的值正好是pi。因此，您必须将Teff2Lbol重新定义为：

def Teff2Lbol(Teff):
    I = quad(BBS, mu_min, mu_max, args=(Teff,))[0]
    return np.pi*I

另外，请注意，当98%的辐射能量实际位于10¹³Hz和10¹⁵Hz之间时，你在频率标度上对8个数量级进行积分。幸运的是，QUADPACK是一个非常好的集成器，能够处理这种情况。在