具有权重的scipy（leatsq）非线性模型

Question

我最近一直在用mathematica来处理我的数据。我有一种方法来计算一个x，y坐标从4个或更多的距离测量来自静态接收器（也包括x，y坐标）。在

我用mathematica函数最有效地处理我的数据：

NonlinearModelFit[data, Norm[{x, y} - {x0, y0}], {x0, y0}, {x, y},
                  Weights -> 1/distances, Method->"LevenbergMarquardt"]

在哪里。。。在

^{pr2}$

x0，y0是它找到的解决方案

上述mathematica输出为：

FittedModel[{"Nonlinear", {x0 -> 548272.0043962265,
                           y0 -> 5.912735710367113*^6},
            {{x, y}, Sqrt[Abs[x - x0]^2 + Abs[y - y0]^2]}},
            {{1/93, 1/39, 1/88, 1/97}}, {{548189.217202, 5.91277996059*^6, 93},
            {548236.967784, 5.91271780716*^6, 39},
            {548359.406452, 5.91275254022*^6, 88},
            {548358.636206, 5.91269089573*^6, 97}},
            Function[Null, Internal`LocalizedBlock[{x, x0, y, y0}, #1], {HoldAll}]]

x0, y0是我的解决方案。在

所以我不是在拟合曲线，而是拟合到一个点（权重与距离成反比）。我在google上浏览了一下，但是不知道从哪里开始使用scipy函数scipy.optimize.leatsq引入加权函数的算法。。。在

那么，如果mathematica这么做，我为什么要这么做呢？从python代码调用mathematicscript（使用subprocess module）太慢了，我想用python重写，看看速度是否可以提高。在

Answer 1

mathematica中的一个等效方法（给出完全相同的x0，y0），也许这更容易考虑移植到python。。在

FindMinimum[ 
       Total @ ((1/#[[3]]) (Norm[#[[1 ;; 2]] - {x0, y0}] - #[[3]])^2  & /@ 
               data) , {x0, y0}]

注意，我明确地将权重（1/#[[3]]）放入错误标准中。在

同样的东西更有可读性。。在

^{pr2}$