如何在不使用数学模块的情况下执行平方根？

Answer 1

正如Fabian所说，很难比math.sqrt快。原因是它用CPython从C库调用了相应的函数。

但是，您可以通过移除属性查找的开销来加快速度：

from math import sqrt

对sqrt的每个后续调用都将而不是必须在数学模块中查找它，这节省了执行时间：

print sqrt(2)

下面是从最快到最慢的计时数字（Python2.6.5，MacOSX10.6.3）：sqrt比**0.5快：

lebigot@weinberg ~ % python -m timeit -s 'from math import sqrt; x = 2' 'sqrt(x)'
1000000 loops, best of 3: 0.207 usec per loop
lebigot@weinberg ~ % python -m timeit -s 'x = 2' 'x**0.5'
1000000 loops, best of 3: 0.226 usec per loop
lebigot@weinberg ~ % python -m timeit -s 'import math; x = 2' 'math.sqrt(x)'
1000000 loops, best of 3: 0.268 usec per loop

注意，计时测试计算变量的平方根。它们不计算像2**0.5这样的常数，因为2**0.5是预先计算的，在CPython中：

import dis

def f():
    return 2**0.5

print dis.dis(f)

印刷品

2           0 LOAD_CONST               3 (1.4142135623730951)
            3 RETURN_VALUE        

在这里你可以看到常数浮点sqrt（2）=1.414

如果你操作数字数组，NumPy的sqrt是一种方法，正如在另一个答案中提到的那样。

Answer 2

导入数学模块只发生一次，而且您可能不会比数学模块快多少。还有一个关于Which is faster in Python: x**.5 or math.sqrt(x)?的旧Stackoverflow问题。不清楚哪种方法更快。

也许可以看看NumPy和SciPy，不一定是sqrt，但如果您正在进行一些繁重的计算，它们可能会很方便。

Answer 3

我想数学图书馆可能会像你自己写的任何东西一样快。但如果你想自己写，这里有一个算法。我不懂Python，所以我只写一些伪代码。

function sqrt(x)
  lastGuess=x/2
  loop
    guess=(lastGuess+x/lastGuess)/2
    if abs(guess-lastGuess)<.000001 // or whatever threshold you want
      exit loop
    lastGuess=guess
  return guess

以及翻译成Python的伪代码：

def sqrt(x):
    last_guess= x/2.0
    while True:
        guess= (last_guess + x/last_guess)/2
        if abs(guess - last_guess) < .000001: # example threshold
            return guess
        last_guess= guess