如何将numpy.linalg.norm应用于矩阵的每一行？

Question

我有一个二维矩阵，我想取每一行的范数。但当我直接使用numpy.linalg.norm(X)时，它取整个矩阵的范数。

我可以使用for循环获取每一行的norm，然后获取每个X[i]的norm，但这需要很长时间，因为我有3万行。

有什么建议可以找到更快的方法吗？或者可以对矩阵的每一行应用np.linalg.norm？

Answer 1

注意，作为perimosocordiae shows，从NumPy版本1.9开始，np.linalg.norm(x, axis=1)是计算二级规范的最快方法。

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如果要计算二级规范，可以直接计算（使用axis=-1参数沿行求和）：

np.sum(np.abs(x)**2,axis=-1)**(1./2)

当然，Lp范数也可以类似地计算。

它比np.apply_along_axis快得多，尽管可能不太方便：

In [48]: %timeit np.apply_along_axis(np.linalg.norm, 1, x)
1000 loops, best of 3: 208 us per loop

In [49]: %timeit np.sum(np.abs(x)**2,axis=-1)**(1./2)
100000 loops, best of 3: 18.3 us per loop

其他ord形式的norm也可以直接计算（具有类似的加速比）：

In [55]: %timeit np.apply_along_axis(lambda row:np.linalg.norm(row,ord=1), 1, x)
1000 loops, best of 3: 203 us per loop

In [54]: %timeit np.sum(abs(x), axis=-1)
100000 loops, best of 3: 10.9 us per loop