略图调整大小改变数组的总和

Question

我想把fits格式的图像调整到更小的尺寸。例如，我想将100x100像素的图像调整为58x58像素的图像。数组的值是强度或通量值。我希望在变换后图像的总强度保持不变。这不适用于skimage resize。我的总价值减少取决于我放大或缩小的因素。我已经在下面展示了我迄今为止尝试过的代码。在

import numpy as np
from skimage.transform import resize


image=fits.open(directory+file1)
cutout=image[0].data
out = resize(cutout, (58,58), order=1, preserve_range=True)
print(np.sum(out),np.sum(cutout))

我的输出是：

^{pr2}$

如果我使用以下方法将其缩放到相同的维度：

out = resize(cutout, (100,100), order=1, preserve_range=True)
print(np.sum(out),np.sum(cutout))

我的输出非常接近我想要的：

0.221869631852 0.22187

如果我尝试增加图像大小，我也会遇到同样的问题。在

out = resize(cutout, (200,200), order=1, preserve_range=True)
print(np.sum(out),np.sum(cutout))

输出：

0.887316320731 0.22187

我想知道有没有解决这个问题的办法。在

编辑1:

我刚刚意识到，如果我把图像乘以我想增加或缩小图像大小的比例的平方，那么我的总和是守恒的。在

例如：

x=58
out = resize(cutout, (x,x), order=1, preserve_range=True)
test=out*(100/x)**2
print(np.sum(test),np.sum(cutout))

我的输出非常接近我想要的，但稍微高一点：

0.221930548915 0.22187

我尝试了不同的维度，除了非常小的值之外，它是有效的。有人能解释为什么这种关系是真的还是这只是统计上的巧合。在

Answer 1

如果将图像I = Width x Height，其中N = Width x Height视为强度在[0,1]范围内的一组像素，那么在将图像调整为M = newWidth x newWeight之后，强度之和与之前完全不同是完全正常的。在

假设具有N像素的图像I具有均匀分布在[0,1]范围内的强度。那么强度之和大约为0.5 * N。如果您使用skimage的resize，图像的大小将由interpolating调整为更小（或更大）的大小。插值不会累积值（正如您所期望的那样），而是通过邻域中的平均值来预测新图像中每个像素的值。因此，图像的强度范围不改变，值被修改并且因此，新的调整大小的图像的强度之和将大约为0.5 * M。如果M != N，那么强度之和将相差很大。在

解决这个问题的方法是：

1. 按比例重新调整新数据的大小：

   >>> y, x = (57, 58)
   >>> out = resize(data, (y,x), order=1, preserve_range=True)
   >>> out = out * (data.shape[0] / float(y)) * (data.shape[1] / float(x))
   

   这类似于你的建议，但是对于任何尺寸的图像（不仅仅是方形图像）。然而，这用常数因子out[i,j] *= X来补偿每个像素，其中X对于图像中的每个像素都是相等的，并且并非所有像素都将使用相同的权重进行插值，因此，添加了小的人工伪影。

2. 我认为最好用图像的平均强度（不依赖于像素数）来代替图像的总和（这取决于图像上像素的数量）

   >>> meanI = np.sum(I) / float(I.size)   # Exactly the same as np.mean(I) or I.mean()
   >>> meanInew = np.sum(out) / float(out.size)
   >>> np.isclose(meanI, meanInew) # True