Matplotlib谱图与STFT

Question

我正在用matplotlib计算光谱图。我指定NFFT=512，但结果图像的高度为257。得到了短时傅里叶变换。如果我绘制STFT的结果，我可以看到512个值中有一半是镜像的，所以实际上我只得到257个值（就像matplotlib）。有人能解释一下为什么会这样吗？我一直认为金融时报是一个基础转换，为什么它会引入这种冗余？在

谢谢。在

Answer 1

冗余是因为你在FFT中输入了一个严格实数的信号，因此DFT结果是复共轭（Hermitian）对称的。这种冗余是由于严格实输入的所有虚部都为零。但是这种DFT的输出可以包含非零虚部来表示相位。因此，这个DFT结果必须是共轭对称的，以便结果中的所有虚分量将在两个DFT结果的一半之间抵消（相同的量值，但相位相反），这表示严格的实输入。此外，与输入一样，基变换的下部257个单元将具有512个（缩放器）自由度。然而，频谱图会丢弃所有的相位信息，因此它只能显示257个唯一值（仅限幅值）。在

如果你输入一个复信号（例如正交信号）到一个DFT，那么很可能不会有Hermitian冗余，并且512长度的DFT将有1024个自由度。在

如果希望图像高度为512（给定实际输入），请尝试将FFT大小设置为1024。在