将Bspline写入分段立方

Question

我正在使用Scipy的SmoothBivariateSpline类在二元数据上创建一个三次B样条曲线。我现在需要写这个样条曲线的分段多项式表达式。在

我的数学背景不是很强，所以我无法编写自己的算法，将光滑二元样条线的t，c，k输出转换成多项式表示。如果这是可行的，你能提供关于如何处理这个问题的建议吗？我注意到夏比插值.ppform，但我找不到相关文档-这是否相关？在

我考虑的一种方法是将样条曲线的域分解为每个节点处的区域（总区域为(n-1)^2，其中n是节点数），然后对每个区域的样条曲线上的多个点执行三次回归，以计算对每个区域的数据的三次回归。这是有效的方法吗？在

前一种方法似乎要严格得多，所以我宁愿用那个方法，但后一种方法也可以接受。在

Answer 1

B样条函数可以有效地转化为分段多项式。在

这在scipy0.14.0（将在几个月内发布）中很容易实现，它有scipy.interpolate.PPoly.from_spline。在

从样条曲线t, c, k本身计算分段多项式的算法非常简单，因此在此期间，您可以编写自己的函数来计算多项式系数： https://github.com/scipy/scipy/blob/master/scipy/interpolate/interpolate.py#L938