用mpmath实现Python中的Laplace逆

Question

我想用“DE HOOG”算法进行数值拉普拉斯逆变换。我想使用“mpmath”软件包，我从以下链接安装它：

https://github.com/klkuhlm/mpmath

假设我需要在t=1时求下列函数的拉普拉斯逆变换：

f=1/（s-1）

f的拉普拉斯逆变换是：e^（t）

当t=1时，结果应为=e

import mpmath as mp
import numpy as np

def f(s):
    return 1 / (s-1)

t = np.linspace(0.01,0.5,10)

G = []

for i in range(0,4):
    G.append(mp.invlapdehoog(f, t[i]))

print G 

问题是，只有当我把“I”的范围设为小于4时，它才是完美的。例如，一旦我替换：

^{pr2}$

我得到这个错误：

enter image description here

你能帮我解决这个问题吗？在

谢谢！在

Answer 1

对象InverseLaplaceTransform具有一个属性degrees，该属性指示实现给定精度级别所需的近似级别。您的InverseLaplaceTransform副本在每次用越来越小的值调用它时都会更新degrees。最终，degrees太小了，参数fp只有一个值，这不足以继续进行进一步的计算。在

解决方案：编辑对invlapdehoog的调用，每次重置度数。不过，我建议直接调用invertlaplace，而不是invlapdehoog。在

for i in xrange(0,10):
    G.append(mp.invertlaplace(f, t[i], method = 'dehoog', degree = 18))

编辑： 原海报在对这个解决方案的评论中提出了一个相关的问题。他们问为什么连续调用mp.invertlaplace会增加计算时间（相当大）。简而言之，mp.invertlaplace正在更新其属性精度，这决定了在计算拉普拉斯逆数时应该计算多少个小数位。与上面的解决方案一样，我们可以将精度传递给每个调用，以确保获得所需的精度（例如-10个小数位）：

^{pr2}$

PS-您可以使用下面的代码片段同时对所有t应用反拉普拉斯：

G = map( lambda x: mp.invertlaplace(f, x, method = 'dehoog', dps = 10, degree = 18), t)